Ecuaciones exponenciales y logarítmicas con calculadora

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas con calculadora

En este pequeño artículo vamos a poner 3 ejemplos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas, del tipo que nos encontramos en los exámenes de 4º ESO, y aprovechando que ya nos dejan tener la calculadora vamos a ver lo sencillo que es introducir la ecuación o función en la calculadora y comprobar que el resultado final que hemos obtenido con el desarrollo de la ecuación coincide con la solución que nos muestra en pantalla la calculadora.
Este video también lo colgaremos en el apartado de vídeos tutoriales de raiz cuadrada.


Ecuaciones con calculadora

Como operar con ecuaciones en la calculadora




Ejemplos de ecuación exponencial

\boxed{1} Si tenemos una ecuación exponencial que consta de una igualdad de potencias que se pueden poner en la misma base lo resolveremos el ejercicio igualando exponentes:

 \boxed{3^{1-x^2} = \frac{1}{27} } 
 3^{1-x^2}=\frac{1}{27}=3^{-3} \xrightarrow{} 
 1-x^2 = -3 \xrightarrow{} 
 x = \pm2 

\boxed{2}Cuando en el ejercicio que se nos plantea existen varios exponentes donde aparece nuestra variable x, y estos son diferentes pero con la misma base, asociaremos una nueva variable y a dicho valor. Este truco es importante tenerlo en cuenta pues no sería fácil de otra manera.

 \boxed{2^x + 2^{x+1} = 24 } 
 2^x+2^x2=24 \xrightarrow{2^x=y}  
 y+2y=24 \xrightarrow{}  
 3y=24 \xrightarrow{}  
 y=8 \xrightarrow{}  
 x=3  

Ejemplos de ecuación exponencial

\boxed{3}En caso de tener una ecuación logarítmica donde aparecen también otros términos independientes pasaremos todos los términos con logaritmo a un lado para aplicar las propiedades y unir en un único logaritmo.

 \boxed{log x = 2 - log4 } 
 logx + log4 = 2 \xrightarrow{2^x=y}  
 log4x = 2 \xrightarrow{}  
 4x=10^2 \xrightarrow{}  
 x=\frac{100}{4}=25 

Vídeo tutorial con la solución

Paso a paso



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