Calcular la raíz cuadrada de cabeza

Calcular la raíz cuadrada de cabeza (mentalmente)

Calcular raíz cuadrada de cabeza

Calcular raíz cuadrada de cabeza

Hasta hoy no conocía a Alexis Lemaire, la calculadora humana, pero un artículo que he leído sobre él me ha sorprendido tanto que he pensado en poner algunos trucos para conseguir calcular las raíces cuadradas de cabeza, es decir, mentalmente.
Lo de Alexis no tiene nombre, al menos a mi me parece algo tan imposible de conseguir que no me puedo ni imaginar como ha sido capaz de calcular la raíz treceava de un número de 100 dígitos!!!! en tan solo 3,6 segundos y la última vez en el Museo de Ciencias de Londres calcular mentalmente la raíz treceava de un número de 200 dígitos!!! para dar correctamente el resultado de 2.407.899.883.032.220.
Pero volvamos a las técnicas que podemos usar para saber de cabeza la raíz cuadrada de un número.
1.- La primera y más eficaz será memorizar cuadrados perfectos, técnica que utiliza Alexis para sus desafíos. Evidentemente no seremos capaces de memorizar tantos números como hace él, pero podemos empezar por los primeros y aquellos sencillos como los múltiplos de 10.
2.- Imaginemos ahora que he memorizado unos cuantos cuadrados, por ejemplo el cuadrado de 20 que es 400, pero necesito calcular la raíz cuadrada de 484, se que está cerca pero ¿cómo se exactamente cual es su raíz cuadrada?. Para ello podemos hacer uso de 2 de las fórmulas de los productos notables:
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 y
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 Mentalmente podemos saber que 21 al cuadrado es (20+1) al cuadrado y que según la fórmula que acabamos de ver se corresponde con:
(20+1)^2 = 20^2 + 2*20 + 1 = 400 + 40 + 1 = 441.
Si conseguimos retener en la cabeza este número (441) podemos seguir calculando de la misma manera el siguiente cuadrado perfecto aplicando la misma fórmula:
(21+1)^2 = 21^2 + 2*21 + 1 = 441 + 42 + 1 = 484.
Número que se corresponde con el que estábamos buscando. Por tanto la raíz cuadrada de 484 es 22.
3.- Un último truco, si necesitamos calcular la raíz cuadrada de 16641 y nos parece muy grande probamos a quitar los dos últimos dígitos, nos queda 166, que está entre 144 y 169, como 169 está más cerca usaremos este. La raíz de 169 es 13, y 130 por 130 es 16900. Ya estamos cerca, pero como nos hemos pasado iremos restando 1 a 130 aplicamos la misma fórmula que hemos visto:
(130-1)^2 = 130^2 - 2*130 + 1 = 16900 - 260 + 1 = 16641.
Y ahí está, nuestra raíz cuadrada era 129.
Evidentemente no se pretende llegar al nivel de Alexis Lemaire, pero quizás con esto nos baste para lo que nos encontremos en la vida diaria.

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6 respuestas a Calcular la raíz cuadrada de cabeza

  1. Rene dijo:

    Hay una errata

  2. Tecnico loco dijo:

    EL RESULTADO FINAL. 17161

    • Javier dijo:

      Hola!
      Lo he revisado y creo que 17161 es el cuadrado de 131, pero en el ejemplo es el cuadrado de 129, que da 16.641. Si no estoy en lo cierto hazme saber, gracias.
      Un saludo
      Javi

  3. Anonimo dijo:

    Hay un error en la imagen, la raíz cuadrada de 18, no es 234 como dice ahí, es 324 corriganlo porque cualquiera lo puede mirar y copiar mal sin darse cuenta.

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